안녕하세요. 시간과 자유를 찾아 최소한의 경제적 독립을 추적하는 자본추적자, 자추입니다.
51% 게임 손자병법 (김태수 저)의 '4장 전략이란 무엇인가'에 나오는 내용 소개드립니다. 책은 기본적으로 겜블링에 대한 내용이지만 투자의 관점에서도 생각해보고 배울 점이 많아 주요 내용 몇몇 추려보겠습니다.
전략이란 무엇인가; 블랙잭을 보면 전략이 보인다
블랙잭 게임의 진행방식은 우리가 흔히 즐기는 포커 게임의 일종인 바둑이'나 '깜깜이'와 비슷하다. 즉, 플레이어는 '스테이(stay)'를 선언하여 카드를 더 받지 않을 수도 있고, '드로우(draw - 우리말로 '한 장 더!')'를 선언하여 카드를 한 장 더 받을 수도 있다. 드로우는 필요에 따라 몇 번이고 더 할 수 있는데, 만약 플레이어가 어느 순간에 스테이를 선언하면 플레이어의 패는 완성되고, 이제는 딜러의 패를 완성시킬 차례가 된다.
예를 들어, 처음에 2장의 카드로 4와 10(합계 14)을 받은 플레이어가 '한 장 더!'를 선언하고 1장의 카드를 더 받았는데, 공교롭게 새로 받은 카드가 8 이상의 높은 카드여서 합계 점수가 21을 넘게 되면 플레이어는 파산(bust)하게 된다. 파산을 하게 되면 플레이어는 딜러의 점수에 상관없이 걸었던 돈을 모두 잃게 된다. 플레이어가 스테이'를 선언하면 이번엔 딜러의 차례가 되는데, 딜러의 경우는 플레이어와 달리 선택권이 전혀 없어서 점수가 17점 미만일 때는 무조건 한 장 더 받아야 하고, 반대로 점수가 17점 이상인 때는 무조건 스테이를 해야 한다. 만약 딜러가 이 과정에서 파산을 하게 되면 플레이어는 걸었던 돈 만큼을 따게 되고, 파산하지 않았을 경우는 서로의 점수를 비교하여 21에 가까운 점수를 만드는 쪽이 승리한다. 어떻게든 플레이어가 승리하려면 딜러보다는 점수가 높아야 한다.
블랙잭 게임에서 딜러(즉 카지노)에게 유리한 점은 플레이어가 먼저 카드를 받아야 한다는 것이다. 카드 한 장을 더 받은 결과 파산을 하게 되면 플레이어는 나중에 딜러가 파산을 하게 되더라도 건 돈을 잃게 된다(블랙잭은 보통의 게임처럼 여러 명의 플레이어가 동시에 겨루는 게임이 아니라 플레이어의 숫자에 상관없이 플레이어 대 딜러의 1대 1 방식으로 게임을 진행하므로 양자 모두 파산하는 상황이 종종 발생한다). 이렇게 해서 딜러가 얻는 우위는 수학적으로 계산할 때 5.9% 정도이다. 다시 말해, 이러한 룰의 설정으로 인해 카지노는 고객에 비해 53대47 정도의 우위를 갖게 되는 것이다.
그러나 카지노의 유리한 점은 여기까지이다. 플레이어는 '스테이' 와드로우'를 자유롭게 선택할 수 있지만 딜러에겐 그러한 선택권이 전혀 없다. 17점을 기준으로 그 이상이면 무조건 멈춰야 하고, 그 미만이면 무조건 한 장을 더 받아야 한다. 이처럼 17점에 도달할 때까지 계속 카드를 받아야 하기 때문에 딜러는 파산될 확률이 높음에도 불구하고(지금까지 노출된 패의 흐름으로 보아 통에 남아 있는 카드가 대부분 높은 점수의 카드일 것으로 예상되는 경우) 계속 카드를 받다가 어이없이 지는 경우가 자주 발생한다.
이보다 더 고차원적인 전술로 '카드 카운팅' 이라는 것도 있다. 할리우드 영화를 통해 세상을 떠들썩하게 했던 MIT 공대생들의 전술이 그것인데, 개별 상황에서의 확률을 계산하는 것이 아니라 통계적 기법으로 지금까지 노출된 패의 흐름을 종합해 확률적 우위가 있는 지점을 포착한 다음 베팅을 크게 올리는 전술이다. 즉, 딜러는 17점에 도달할 때까지 무조건 카드를 더 받아야 한다는 점에 착안하여 패의 흐름상 딜러가 파산할 확률이 높아지는 지점이 되었을 때 과감하게 판돈을 키우는 것이다. 플레이어는 자유롭게 판돈의 규모를 조절할 수 있기 때문에 딜러는 뻔히 결과가 내보이는 상황에서도 속수무책이 된다.
문제는, 그럼에도 카지노가 돈을 딴다는 것이다. 즉 평생 카지노를전전하며 산전수전, 공중전까지 다 겪은 노련한 도박사가 관광학과를 갓 졸업하고 카지노에 취업한 20대 초반의 여성 딜러를 꺾을 수 없는 것이다. 전략의 무서움이 바로 여기에 있다.
앞에서 본 바와 같이 카지노는 플레이어가 먼저 카드를 받아야 한다는 룰의 설정에서 오는 전략적 우위를 얻기 위해 모든 전술을 포기했다. 즉 5.9%의 전략적 우위를 확보하기 위해 모든 옵션을 플레이어에게 양보했다. 카지노가 할 수 있는 것은 단지 17점 이상이면 무조건 스테이를 해야 하고, 그 미만이면 무조건 한 장을 더 받아야 하는 기계적인 대응뿐이다. 그럼에도, 지금까지 전 세계의 수많은 천재들이 온갖 방법을 다 동원해 카지노를 공략할 비책을 모색했음에도, 카지노를 이기지 못했다. 설령 신의 경지에 이른 완벽한 전술을 구사한다고 할지언정 그들이 얻을 수 있는 전략적 우위는 2%를 넘지 못했다. 다시 말해, 지금까지 어떤 플레이어도 51대49 이상의 승산을 갖지 못했다.
시스템(전략)의 위력은 이렇게 막강하다. 필자는 앞에서 그동안 내관심사는 얼마의 돈을 따느냐가 아니라 전략적으로 구축된 시스템만으로 개별 선수들이 구사하는 다양한 전술적 변화들을 제압할 수 있느냐 하는 것에 있었고, 그렇기 때문에 실전 과정에서는 되도록 전략에 주력하면서 기술이나 수법으로 게임을 풀어나가는 것은 자제했다고 밝힌 적이 있는데, 바로 이런 맥락이다. 손오공이 아무리 근두운을 타고 재주를 부려도 부처님의 손바닥을 벗어나기 어렵듯이 아무리 꾀를 내고 다양한 전술과 수법을 구사해도 전략적 열위를 극복하기는 어려운 것이다. 전술보다 전략이 중요하다는 이유가 여기에 있다.
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